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1913年初，熊慶來報(bào)考云南省留學(xué)生考試，以第3名錄取。同年6月到比利時包芒學(xué)院預(yù)科入學(xué)。次年8月，第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)，德軍侵占比利時。熊慶來輾轉(zhuǎn)經(jīng)荷蘭、英國前往法國，途中染上嚴(yán)重的肺病。抵巴黎后，他進(jìn)入圣路易中學(xué)數(shù)學(xué)專修班。1915年至1920年，他先后就讀于格勒諾布洛大學(xué)、巴黎大學(xué)、蒙柏里耶大學(xué)、馬賽大學(xué)，取得高等普通數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)分析、力學(xué)、天文學(xué)、普通物理學(xué)證書，并獲蒙柏里耶大學(xué)理科碩士學(xué)位。
1921年初，熊慶來離歐返回昆明，任云南工業(yè)學(xué)校、云南路政學(xué)校教員。同年秋天，東南大學(xué)聘請他為新設(shè)立的算學(xué)系（即數(shù)學(xué)系）教授兼系主任。在那里任教的5年中間，他開設(shè)了許多課程，并自編講義，計(jì)有《平面三角》、《球面三角》、《方程式論》、《微積分》、《解析函數(shù)》、《微分幾何》、《力學(xué)》、《微分方程》、《偏微分方程》、《高等算學(xué)分析》等10余種。其中《高等算學(xué)分析》列為大學(xué)叢書，于1933年由商務(wù)印書館出版。
1925年秋，熊慶來曾到西北大學(xué)任教１學(xué)期，而次年的春季學(xué)期仍回東南大學(xué)。1926年秋，他應(yīng)邀北上，任清華學(xué)校教授，不久繼鄭桐蓀任算學(xué)系主任。1929年，他主持開設(shè)清華大學(xué)算學(xué)研究所，次年錄取陳省身等為研究生（1931年入學(xué)），并于理學(xué)院院長葉企蓀休假出國期間代理院長。1931年召華羅庚至清華大學(xué)任助理員。
１９３２年，熊慶來赴瑞士蘇黎世參加國際數(shù)學(xué)家大會。會后，他利用清華大學(xué)的休假期一年，轉(zhuǎn)赴巴黎從事研究工作，與著名的函數(shù)論專家Ｇ．瓦利�。ǎ郑幔欤椋颍铮睿┮黄鹬铝τ诤瘮�(shù)值分布理論的研究。后來又請假一年，以《關(guān)于無窮級整函數(shù)與亞純函數(shù)》的論文于１９３４年榮獲法國國家博士學(xué)位。
１９３４年，熊慶來返回北京繼續(xù)擔(dān)任清華大學(xué)算學(xué)系主任和教授。１９３５年中國數(shù)學(xué)會在上海成立，熊慶來為發(fā)起人之一，并任首屆理事。他還會同北京、上海等地會員倡議，創(chuàng)辦《中國數(shù)學(xué)會學(xué)報(bào)》，并任編委。
1937年夏，熊慶來應(yīng)聘擔(dān)任云南大學(xué)校長，上任伊始便竭盡全力延聘教授，添置設(shè)備，增設(shè)院系專業(yè)。在抗戰(zhàn)時期極其艱難的條件下慘淡經(jīng)營，將原來僅有300多學(xué)生的學(xué)校發(fā)展成為有文、法、理、工、醫(yī)、農(nóng)五個學(xué)院，許多著名教授及1000多學(xué)生的大學(xué)。
1949年9月，熊慶來隨梅貽琦團(tuán)長赴巴黎出席“聯(lián)合國教科文組織”第４次大會，會議結(jié)束后暫留巴黎作研究工作。不久患腦溢血致半身不遂。他意志堅(jiān)強(qiáng)，恢復(fù)尚好，用左手寫字，堅(jiān)持從事研究工作。此后的７年中在法國發(fā)表論文２０余篇與專著《關(guān)于亞純函數(shù)與代數(shù)體函數(shù)——Ｒ．奈望林納（Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ）的一個定理的推廣》，后者由巴黎哥特－維拉書局于1957年出版。
·1957年6月，熊慶來返回北京，任中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所研究員，以后并擔(dān)任函數(shù)論研究室主任，所務(wù)委員會委員，所學(xué)術(shù)委員會委員。他仍然孜孜不倦地從事研究工作，在《中國科學(xué)》、《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》、《科學(xué)記錄》等期刊上又相繼發(fā)表論文２０余篇。同時，他招收研究生，指導(dǎo)青年學(xué)者，倡導(dǎo)與參加學(xué)術(shù)交流活動，從1961年至1964年每年出席全國或北京的函數(shù)論會議并作學(xué)術(shù)演講。在這期間，他還在家中主持北京地區(qū)的函數(shù)論討論班，每兩周一次。
1959年，熊慶來以無黨派民主人士的身份被推舉為第３屆全國政治協(xié)商會議委員。1964年底繼續(xù)擔(dān)任第４屆全國政治協(xié)商會議委員，并于次年１月任常務(wù)委員。“文化大革命”中受到?jīng)_擊，于1969年2月3日逝世于北京。1978年4月，中國科學(xué)院為其平反昭雪，舉行了骨灰安放儀式。
致力于數(shù)學(xué)教育培育了許多英才 、
熊慶來是我國近代數(shù)學(xué)的開拓者和奠基人之一。他從1921年至1937年先后在東南大學(xué)和清華大學(xué)創(chuàng)辦了數(shù)學(xué)系，親自開設(shè)了大量的數(shù)學(xué)課程，培育了許多數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家與其他學(xué)者。我們只要舉出當(dāng)時他的學(xué)生中的幾位代表便足以看出他對我國科學(xué)發(fā)展的影響與貢獻(xiàn)。在東南大學(xué)時，嚴(yán)濟(jì)慈、趙忠堯、柳大綱、胡坤陞等都是他的學(xué)生。而他在清華大學(xué)任教時，華羅庚、陳省身、錢三強(qiáng)、許寶騄、林家翹、柯召、段學(xué)復(fù)、徐賢修、莊圻泰等都是那一時期成長起來的，以至有的學(xué)者稱當(dāng)時的清華大學(xué)為我國科學(xué)發(fā)展的中心。
嚴(yán)濟(jì)慈1923年由東南大學(xué)畢業(yè)后赴巴黎攻讀博士時，在數(shù)學(xué)、物理、法文等方面均有突出的表現(xiàn)，受到法國教授的好評。這些都是得益于他在國內(nèi)時受到熊慶來與何魯?shù)慕逃c培養(yǎng)。
另一個為人們所傳頌的例子是熊慶來與楊武之等對華羅庚的發(fā)現(xiàn)與培養(yǎng)。1930年，華羅庚在上�！犊茖W(xué)》雜志第２期發(fā)表論文《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立的理由》，受到熊慶來等學(xué)者的重視，邀請華羅庚至清華大學(xué)，擔(dān)任算學(xué)系助理員，為系里整理圖書、資料，抄寫文件、卡片。華羅庚在工作之余，旁聽大學(xué)課程，努力進(jìn)修，并在楊武之指導(dǎo)下從事數(shù)論研究。華羅庚沒有大學(xué)文憑，但由于熊慶來、楊武之以及葉企孫等的大力支持，能在清華大學(xué)由助理員升任助教、講師，并且能有機(jī)會于1936年赴英國劍橋大學(xué)深造，在解析數(shù)論方面作出卓越成績。
1957年，熊慶來由法國返回北京時已年邁體衰，然而依舊致力于青年人的培養(yǎng)工作。他招收研究生，指導(dǎo)他們與研究實(shí)習(xí)員、進(jìn)修教師等組織討論班，報(bào)告奈望林納、瓦利隆等學(xué)者的經(jīng)典著作，使得這些青年能較快地成長起來。
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