陳景潤(rùn)悉心攻讀華羅庚的《堆壘素?cái)?shù)論》，其目的是想將華羅庚的成果向前推進(jìn)一步。初出茅廬，便向世界級(jí)的數(shù)學(xué)大師華羅庚挑戰(zhàn)，木訥寡言看上去有點(diǎn)病懨懨的陳景潤(rùn)，何其大膽，何等氣魄！

當(dāng)然這不是兒戲，陳景潤(rùn)也曾猶豫過(guò)：“這不是有點(diǎn)太不自量力了么？”他的思維是縝密的。知識(shí)可以塑造性格，一直遨游在抽象思維王國(guó)里的陳景潤(rùn)不乏持重和沉著。他去請(qǐng)教“復(fù)變函數(shù)”的主講老師，老師熱情地鼓勵(lì)他：“為什么不可推進(jìn)前人的成果呢？不必顧慮重重�，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)名著，它們的作者當(dāng)然都是著名的，這些著作是他們的研究成果，但后來(lái)的年輕人如果不敢再進(jìn)一步研究，寫(xiě)出論文來(lái)，數(shù)學(xué)又怎能向前發(fā)展呢？”老師的一席話(huà)，語(yǔ)重心長(zhǎng)，打消了他的疑慮，陳景潤(rùn)心里覺(jué)得踏實(shí)多了。

當(dāng)時(shí)，廈門(mén)并不平靜。盤(pán)踞在金門(mén)島的國(guó)民黨殘兵敗將，不甘心自己在大陸的失敗，時(shí)常無(wú)端地向廈門(mén)打炮，敵機(jī)常來(lái)騷擾。當(dāng)凄厲警報(bào)聲響起，陳景潤(rùn)往往仍在數(shù)學(xué)王國(guó)中神游，一直到全副武裝的民兵，焦急地推開(kāi)他的窗戶(hù)，命令他立即撤離到屋后五老峰下的防空洞時(shí)，他才戀戀不舍地離開(kāi)小屋。臨走時(shí)，還不忘捎上幾頁(yè)書(shū)。防空洞中，人聲嘈雜，他卻可以頃刻沉緬在數(shù)論的藍(lán)天里。 

 陳景潤(rùn)以超凡的韌勁和滴水穿石的精神，終于把華羅庚這本極難啃的《堆壘素?cái)?shù)論》吃透了。仿佛是靈感突兀而至，壁立千仞的群峰突然天門(mén)開(kāi)啟，光芒四射。該書(shū)的第四章，某些三角和的中值定理是用華羅庚方法來(lái)處理低次多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的三角和的中值公式。第五章維諾格拉多夫的中值定理及其推論是用維諾格拉多夫方法來(lái)處理高次多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的三角和的中值公式。熟讀全書(shū)和神游了數(shù)論的浩瀚、淵博之后的陳景潤(rùn)發(fā)現(xiàn)，用第五章的方法可以用來(lái)改進(jìn)第四章的某些結(jié)果。

這便是當(dāng)時(shí)數(shù)論中的中心問(wèn)題之一“他利問(wèn)題”，它跟哥德巴赫問(wèn)題一樣，吸引著數(shù)論學(xué)者的注意和探討。華羅庚除了在《堆壘素?cái)?shù)論》一書(shū)進(jìn)行探討之外，還曾在1952年6月份出版的《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》上發(fā)表過(guò)《等冪和問(wèn)題解數(shù)的研究》一文，專(zhuān)門(mén)討論“他利問(wèn)題”。這個(gè)問(wèn)題歸結(jié)為對(duì)指數(shù)函數(shù)積分的估計(jì)。文章中，華羅庚滿(mǎn)懷期望地寫(xiě)道：“但至善的指數(shù)尚未獲得，而成為待進(jìn)一步研討的問(wèn)題�！比缃�，這個(gè)問(wèn)題終于被陳景潤(rùn)攻克了。

這是了不起的戰(zhàn)績(jī)。初試鋒芒，首戰(zhàn)告捷。陳景潤(rùn)將他發(fā)現(xiàn)寫(xiě)成了一篇關(guān)于“他利問(wèn)題”的論文。對(duì)于這篇論文的水平和價(jià)值，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所的行家們的評(píng)價(jià)是：一個(gè)數(shù)學(xué)家一生中能有一個(gè)這樣的發(fā)現(xiàn)，便算幸運(yùn)了。它具有很高的水平。

陳景潤(rùn)把論文交給李文清，李文清看了之后，為了穩(wěn)妥起見(jiàn)，又請(qǐng)數(shù)學(xué)系的張鳴鏞老師仔細(xì)讀過(guò)，張說(shuō)應(yīng)該沒(méi)問(wèn)題。李文清于是把論文托人轉(zhuǎn)給時(shí)任中科院數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)的華羅庚。

華羅庚認(rèn)真審閱后，說(shuō)：“....” 。同時(shí)也交給了數(shù)學(xué)所數(shù)論組的成員，經(jīng)過(guò)大家反復(fù)核審，證明陳景潤(rùn)的想法和結(jié)果是正確的。華羅庚感慨萬(wàn)千地對(duì)他的弟子說(shuō)：“你們呆在我的身邊，倒讓一個(gè)跟我素不相識(shí)的青年改進(jìn)了我的工作�！�

　　這是一篇改變陳景潤(rùn)命運(yùn)的文章，為他打開(kāi)了一扇走進(jìn)科學(xué)殿堂的大門(mén)，使他能夠參加攀登高峰接力賽，登上摘取“哥德巴赫”數(shù)學(xué)皇冠的明珠第二個(gè)臺(tái)階，離最后登頂還差一步。至今還無(wú)人能超過(guò)他。