中國(guó)數(shù)學(xué)家沖擊”哥德巴赫猜想“世界難題的光輝歷程

華羅庚曾說(shuō)：“哥德巴赫猜想真是美極了，現(xiàn)在還沒有一個(gè)方法可以解決它�！�

陳景潤(rùn)的工作不僅代表中國(guó)數(shù)學(xué)界的高峰成就，也代表了一種優(yōu)良的傳統(tǒng)。

在中國(guó)，華羅庚先生早在20世紀(jì)30年代就開始研究這個(gè)問題。1952年，他在中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所還組織并領(lǐng)導(dǎo)了“哥德巴赫猜想討論班”。于是，作為華先生的得意弟子，王元也開始日以繼夜地“啃”這塊硬骨頭，先是證明了3+4，后又于1957年證明了2+3。

特別是哥德巴赫問題，自1742年由德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫提出以來(lái)，兩個(gè)半世紀(jì)間，有多少數(shù)學(xué)家為它作出了不懈的努力。我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚、王元、潘承洞，特別是陳景潤(rùn)，對(duì)哥德巴赫問題的表述是如此的簡(jiǎn)單：“每個(gè)偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)素?cái)?shù)的和�！�

任何初知數(shù)學(xué)的人都可以理解它的含義，但要證明它又極其困難，以致于至今尚未解決。數(shù)學(xué)家們采取弱化的方式去逼近哥德巴赫問題的解決。一是對(duì)弱形式哥德巴赫問題的研究。每個(gè)偶數(shù)都可以表示成不超過k個(gè)素?cái)?shù)的和，k為一常數(shù)。如果證明到k＝2，哥德巴赫問題就解決了。

1938年，華羅庚證明了：k＝2的概率為1，即幾乎所有的偶數(shù)都能表示成兩個(gè)素?cái)?shù)之和。這也是弱形式哥德巴赫問題研究中的一個(gè)重要成果。

另一個(gè)方向是對(duì)因數(shù)型哥德巴赫問題的研究：每個(gè)偶數(shù)都可以表示為一個(gè)素因數(shù)不超過a和一個(gè)素因數(shù)不超過b的兩個(gè)殆素?cái)?shù)之和，簡(jiǎn)記為（a，b）；或一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)素因數(shù)不超過c的殆素?cái)?shù)之和，簡(jiǎn)記為（i，c）。

1956年，王元證明了（3，4）。

1957年，王元又證明了（2，3）。

1962年．中國(guó)數(shù)學(xué)家播承洞和蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家巴爾巴恩各自獨(dú)立證明了（1，5）。

1963年，潘承洞與王元等合作證明了（1，4）。

1965年，維諾格拉朵夫、布赫夕塔布及意大利數(shù)學(xué)家朋比尼(E．Bombieri)證明了"1十3"。

1966年5月，陳景潤(rùn)證明了（1，2）。

1966年， 陳景潤(rùn)取得了(1+2)的最新成績(jī)，其結(jié)果發(fā)表在《數(shù)學(xué)通報(bào)》第17期上，在國(guó)際上引起了轟動(dòng)效應(yīng)；1973年陳景潤(rùn)發(fā)表了(1+2)的詳細(xì)證明，并創(chuàng)立了“陳氏定理”，受到國(guó)際數(shù)學(xué)界的高度贊揚(yáng)，得到國(guó)際公認(rèn)。為中國(guó)在國(guó)際“奧林匹克”大賽中，奪得了一塊金牌。
　　他的論文摘要發(fā)表在《科學(xué)通報(bào)》上。因?yàn)闆]有發(fā)表詳細(xì)的證明過程當(dāng)時(shí)他的這一成果并未得到國(guó)際上的承認(rèn)。前輩數(shù)論專家閔嗣鶴仔細(xì)審閱了陳景潤(rùn)的長(zhǎng)達(dá)200頁(yè)的論文原稿，確認(rèn)證明無(wú)誤，但建議他改進(jìn)、簡(jiǎn)化。文革中，正當(dāng)別人熱衷于造反有理、斗私批修時(shí)，陳景潤(rùn)在極其艱難的政治氛圍和生活環(huán)境中，蟄居6平方米的陋室．七易寒暑，寫了幾麻袋的草稿紙，堅(jiān)持不懈地繼續(xù)研究。

1973年，陳景潤(rùn)在《中國(guó)科學(xué)》上正式全文發(fā)表了他的著名論文"大偶數(shù)表為一個(gè)素?cái)?shù)及不超過兩個(gè)素?cái)?shù)和乘積之和"。這一輝煌成就立即在國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)界引起了強(qiáng)烈的反響，被認(rèn)為是"篩法的光輝頂點(diǎn)“。英國(guó)數(shù)學(xué)家哈勃斯丹(H．Halberstam)和德國(guó)數(shù)學(xué)家李希持(H．Richet)合著的數(shù)論著作《篩法》當(dāng)時(shí)正在排印，他們見到陳景潤(rùn)的論文后，立即增補(bǔ)了專章，以"陳氏定理"為標(biāo)題，基本上全文轉(zhuǎn)載了陳景潤(rùn)的論文。

陳景潤(rùn)于1978年和1982年兩次收到國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)請(qǐng)他作45分鐘報(bào)告的邀請(qǐng)。這是中國(guó)人的自豪和驕傲。華羅庚曾對(duì)王元與潘承洞的突破感到由衷的喜悅，但他說(shuō)：“最使我感動(dòng)的是‘1+2’�！�

陳景潤(rùn)本想在他有生之年內(nèi)，完成(1+1)，使數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論出現(xiàn)奇光異彩�？上В�在他生命最后的十多年中，帕金森氏綜合癥困擾他，使他長(zhǎng)期臥病在床而不能實(shí)現(xiàn)夙愿。

但最終解決哥氏猜想(1+1)還有一段艱巨的路程。據(jù)著名數(shù)學(xué)家楊樂的估計(jì)，要到下一世紀(jì)才有解決這個(gè)難題的可能。

據(jù)吳文俊的回憶和王元在一些文章和著作中的講述，解決哥德巴赫猜想的意向最初由華羅庚提出。

吳文俊曾說(shuō)過：“陳景潤(rùn)同志本來(lái)是一個(gè)無(wú)名小卒，華羅庚同志知道了他的某些工作，就把他引到數(shù)學(xué)所來(lái)。在數(shù)學(xué)所這樣一個(gè)環(huán)境里，在華羅庚先生親自指導(dǎo)之下，陳景潤(rùn)同志做出了許多重要的工作。其中最突出的就是大家都知道的，所謂哥德巴赫猜想（1+2）的證明。這出現(xiàn)于1965年。我相信如果當(dāng)年陳景潤(rùn)同志沒有被華羅庚同志引到數(shù)學(xué)所來(lái)，他的成長(zhǎng)奇跡是不可能的。

吳文俊還說(shuō)：“我們?cè)跀?shù)學(xué)方面有這樣一種共同攻關(guān)的傳統(tǒng)，國(guó)內(nèi)應(yīng)該對(duì)這一傳統(tǒng)加以重視、學(xué)習(xí)和發(fā)揚(yáng)。”

中科院系統(tǒng)科學(xué)研究所所長(zhǎng)高小山說(shuō)：“這是團(tuán)隊(duì)工作的結(jié)果，是一場(chǎng)接力賽�！�

近百年來(lái)，數(shù)學(xué)家為解決這些問題所作的努力，創(chuàng)造了一個(gè)又一個(gè)新的數(shù)學(xué)理論和方法，開辟了一個(gè)又一個(gè)新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域和分支，顯示了數(shù)學(xué)的強(qiáng)大生命力，并預(yù)示著數(shù)學(xué)的美好未來(lái)。

2008年年底10個(gè)公眾關(guān)注的科技問題：哥德巴赫猜想”能否最終被證明？