華羅庚關(guān)于完整三角和估計(jì)與華氏不等式都是純分析的結(jié)果，這是方法，而他關(guān)于華林問題及其變體的研究，則是應(yīng)用�？梢哉f華羅庚關(guān)于數(shù)論的工作無疑是最上乘的佳品。 他是一個(gè)勇攀顛峰的人，他在尋求改進(jìn)維諾格拉朵夫和韋爾和估計(jì)這一根本的問題的為他的中心目標(biāo)。他本人在美國(guó)做過不少杰出的數(shù)論研究工作。

楊武之對(duì)華羅庚關(guān)于完整三角和估計(jì)與華林問題方面的貢獻(xiàn)的意義是非常了解的。華林問題也是他自己多年來專攻的問題，現(xiàn)在看到自己的學(xué)生在這一歷史名題的研究上又居于世界前列，心情怎么能不激動(dòng)呢？他仗義執(zhí)言。力主將華羅庚越過講師、副教授，直接提為教授。最后全體一致同意華羅庚的正教授資格。

華羅庚從一個(gè)僅念過一年職業(yè)高中的學(xué)生成為全國(guó)最高學(xué)府西南聯(lián)大的正教授，他努力拼搏整整經(jīng)歷了七年。

在云南聯(lián)大開設(shè)初等數(shù)論的課程

中國(guó)數(shù)論學(xué)派起飛應(yīng)當(dāng)說是在華羅庚教授到劍橋大學(xué)的數(shù)論研究中心進(jìn)修后，不僅他本人取得了一些重要的進(jìn)展，同時(shí)他還為中國(guó)的數(shù)論研究培養(yǎng)了一些人。 他在西南聯(lián)大開設(shè)了初等數(shù)論的課程。

在西南聯(lián)大任教的華羅庚，一方面教學(xué)，一方面還開設(shè)了多個(gè)新學(xué)科領(lǐng)域的討論班。同時(shí)他已經(jīng)在構(gòu)思中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的宏偉藍(lán)圖了。

華先生很重視做學(xué)問需要有“看家工夫”。所謂看家工夫指的是作科研時(shí)必不可少的最基本而有用的本事。據(jù)他的學(xué)生回憶，說華羅庚在青年時(shí)期閱讀蘭道（E.Landau）的《數(shù)論教程》三大卷時(shí)候，共作了6大本筆記，可見他下的功夫之深。而這本《數(shù)論教程》使他獲得了從事數(shù)學(xué)研究的分析功底。